垂线 什么叫做垂线

一、「垂线」的定义和基本性质

1）垂线的定义是竖滚针两条直线相交，并且有一个角是直角，也就是两条线互相垂直，其中一条直线就叫做另一条直线的垂线，它们相交的点被称为垂足。

2）垂线的基本性质是：过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直（在同一平面内）。从直线外一点到这条直线所连接的所有线段之中，垂直线段最短。

二、「垂线」的实验和应用

1）实验上，可以通过将直线外一点与直线上的各点连线，得到不同的线段，其中垂线段是指以直线外一点与垂足为两端点的线段。在连接直线外一点与直线上的所有点的连线中，垂线段是最短的。

2）在应用上，垂线的概念也可以用来解决实际生活中的问题。比如在瓦工砌墙时，为了使墙砌得与地面垂直，可以使用铅垂线，即用一根细线吊一个重锤，使重锤成为与地面水平线垂直的状态下垂。这样可以保证墙体直线与地面垂直，保证了墙体的稳定性。

三、「垂线」的概念应用注意点

1）垂线的定义中，并没有规定两条直线的位置如何，只要另一条直线与已知直线的交角是90°，其中任何一条直线就是另一条直线的垂线。

2）在学习几何概念时，常常从生活实例引入可以帮助我们理解概念、形成概念。但是在掌握概念时，要从概念的本质属性中去理解，摆脱对实例的特殊化理解。比如在学习梯形时，不仅仅局限在梯子的特殊位置，而是要理解梯形的本质定义：“一对边平行，另一对边不平行的四边形”。

四、「垂线」的画法和方法

1）画垂线有两种情况，第一种是已知一条直线，通过垂线到这个直线上某一点；第二种是已知一条直线，通过这条直线上的某一点作这个直线的垂线。

2）在画第一种情况的垂线时，首先需要把直尺放置好，使其一条边与已知直线重合，然后使用直角三角尺将其一个直角边靠在直尺上，并保持另一边垂直地移动。直到直线外的某一点与直角三角尺的另一条边重合，然后沿着直角三角尺的边过直线外的点画出垂线。

3）在画第二种情况的垂线时，需要使用和第一种情况相同的步骤，只是在使用直角三角尺时，直接把其中一个直角边靠在直尺上，并保持直尺不动，然后将直角三角尺慢慢移动，直到其顶点与已知点重合。然后沿着直角三角尺的另一条直角边过已知点画出垂线。

五、关于「垂线」的应用举例

1）在几何学中，垂线的概念可以用来解决直角三角形、正方形以及正圆等形状相关问题。

2）在建筑和工程方面，垂线的概念可以应用到房屋结构、道路设计和设计平面中，用来保证房屋修建、道路修建和设计平面的垂直性。

3）在地理学中，垂线的概念可以用来解决地球表面坡度和水流方向的问题，通过绘制垂线可以确定地面的坡度和河流的水流方向。

4）在物理学中，垂线的概念可以用来解决物体自由落体运动和斜体斜坡运动问题，通过绘制垂线可以确定物体的垂直运动和斜面上的垂直力。