2451011找规律答案

1、观察数列1,2,4,7,11，我们发现一开始没有明显的规律。但是我们可以计算每个数字与前一个数字的差，依次得到1、2、3、4。发现这个差为等差数列，公差为1。所以我们可以得知，需要填的数字减去11的差是5，所以这个数字就是16。

2、我们来书写等差数列的概念：等差数列是指从第二项开始，每一项与前一项的差都相等的数列，这个公差常用字母d表示。有人已经在古代进行了等差数列的研究，比如张丘建在《张丘建算经》中就提到了等差数列的求和公式S(n)=(a(1)+a(n))/2*n。

3、接下来，我们来找规律填数的另一个问题：1 2 4 7 11 15。经过观察，我们发现这个数列可以通过一个公式得出：第一项是（1^2-1+2）/2，第二项是（2^2-2+2）/2，第三项是（3^2-3+2）/2，以此类推。所以我们可以计算得出，第七项应该是（7^2-7+2）/2=22。

4、下一个问题是根据计算规律填数：946。通过计算前几个数的差，我们可以得到一个规律：250-111=139，401-250=151=139+12，566-401=165=151+14，747-566=181=165+16。所以最后一个数就是747+181+18=946。

5、对于数列1，4，5，10，通过计算我们可以发现每一项都等于前面所有数的和。即1+4=5，1+4+5=10，1+4+5+10=20，1+4+5+10+20=40。所以接下来的两个数应该是20和40。

6、最后一个问题是根据两个规律填空：5.24.10.20.15.16.（ ）（ ）。经过观察我们发现一种规律后一位比前一位多五，所以第一个空应该填20。另外一种规律是后一位比前一位少四，所以第二个空应该填12。